РУКА́, -и́, вин. ру́ку, мн. ру́ки, рук, рука́м, ж.
просить руки
Толковый словарь Ожегова
Фразеологический словарь
кого, чьей. Высок. Обращаться к девушке (к женщине) с предложением вступить в брак или к её родителям с просьбой дать согласие на брак с ней.
- Катерина Сергеевна, - проговорил он… - я люблю вас навек и безвозвратно, и никого не люблю, кроме вас. Я хотел вам это сказать, узнать ваше мнение и просить вашей руки (Тургенев. Отцы и дети).